We use appointment when we meet with a professional, like a doctor, lawyer, or the dean of a university.
「appointment」はある特定の職業の人（医者や弁護士、大学の学部長など）に会う際に使います。
- I will make an appointment to see the dean. 学部長に会う約束をした。
- I have an appointment with my dentist. 歯医者の予約をしている。
We use reservation for travel and entertainment, like flights, hotels, and restaurants.
「reservation」は旅行やエンターテイメント（フライト、ホテル、レストラン）に使います。
- I made a reservation at the steak house. ステーキハウスの予約をとった。
- I have a hotel reservation for two nights. ２泊のホテルの予約をしている。
We use plans* when we have arrangements with friends or family.
「plans」は友人や家族と計画がある際に使います。
- I made dinner plans with Jane tomorrow. 明日ジェーンと夕食を食べる約束をした。
- I have plans to take my sister shopping. 妹をショッピングに連れて行く約束がある。
*Note: Plans is always plural. 「Plans」は常に複数系で使います。
- I have plans with Jim Not, I have a plan with Jim.
By the way, do you have any plans for this weekend? ちなみに、今週末何か予定ありますか？